خار یکی از اجزای متداول انتقال گشتاور میان شفت و قطعاتی مانند پولی، کوپلینگ، چرخدنده، فلایویل و توپی است. انتخاب ابعاد خار فقط بر اساس قطر شفت کافی نیست؛ طول مؤثر خار نیز باید از نظر تنش برشی و فشار تماسی کنترل شود.
محاسبهگر این صفحه اندازه اسمی خار موازی را از روی قطر شفت انتخاب میکند و سپس با استفاده از مقدار گشتاور و طول خار، نیروی محیطی، تنش برشی خار، فشار تماسی، قطر باقیمانده شفت در کف شیار و تنش پیچشی اسمی محور را محاسبه میکند.
محاسبه آنلاین اندازه و تنش خار شفت
روش محاسبه و محدودیتها
اندازه b × h و عمقهای شیار از سری ابعادی خار موازی نوع بلند DIN 6885-1 انتخاب میشوند. تلرانس ساخت، شکل انتهای خار و طول استاندارد باید با استاندارد یا کاتالوگ قطعه نهایی کنترل شوند.
F = 2T/d — τ = F/(bL) — p = F/(0.5hL)
تنش پیچشی شفت در کف شیار بهصورت اسمی و با قطر d − t محاسبه شده است. اثر تمرکز تنش در گوشه شیار، خستگی، بار ضربهای، لقی، خوردگی و توزیع غیریکنواخت بار در این مقدار منظور نشدهاند.
خار شفت چیست؟
خار قطعهای فلزی است که بخشی از آن در شیار ایجادشده روی شفت و بخش دیگر آن در شیار داخلی توپی قرار میگیرد. با اعمال گشتاور، نیروی محیطی از شفت به سطوح جانبی خار و سپس به توپی منتقل میشود.
خارهای موازی معمولاً دارای مقطع مستطیلی با عرض b و ارتفاع h هستند. ابعاد مقطع خار بر اساس قطر شفت انتخاب میشود، اما طول مورد نیاز آن به گشتاور، جنس قطعات و تنشهای مجاز وابسته است.
ابعاد اصلی اتصال خار و شفت
پارامترهای اصلی یک اتصال خار موازی عبارتاند از:
- d: قطر اسمی شفت
- b: عرض خار
- h: ارتفاع خار
- L: طول مؤثر خار
- t1: عمق شیار در شفت
- t2: عمق شیار در توپی
- T: گشتاور منتقلشده
عرض، ارتفاع و عمق شیارها معمولاً از جدول ابعادی خارهای موازی انتخاب میشوند. این ابعاد بهتنهایی ظرفیت اتصال را مشخص نمیکنند و کنترل تنش باید پس از انتخاب اولیه انجام شود.
انتخاب اندازه خار بر اساس قطر شفت
با افزایش قطر شفت، عرض و ارتفاع استاندارد خار نیز افزایش مییابد. برای مثال، یک شفت کوچک ممکن است از خار ۵ در ۵ میلیمتر استفاده کند، درحالیکه برای شفتهای بزرگتر به خارهایی با عرض و ارتفاع بیشتر نیاز است.
محاسبهگر از روی قطر شفت، ابعاد زیر را نمایش میدهد:
- عرض اسمی خار
- ارتفاع اسمی خار
- عمق شیار در شفت
- عمق شیار در توپی
- محدوده قطر شفت متناظر با اندازه انتخابشده
نکته ساخت: ابعاد اسمی جدول برای انتخاب اولیه هستند. تلرانس عرض شیار، تلرانس خار، شعاع گوشه، نوع انطباق، فرم انتهای خار و طولهای قابل تولید باید با استاندارد مورد استفاده و نقشه ساخت کنترل شوند.
نیروی محیطی وارد بر خار
گشتاور شفت از طریق یک نیروی محیطی در شعاع شفت منتقل میشود. رابطه میان گشتاور و نیروی محیطی بهصورت زیر است:
در این رابطه:
- F: نیروی محیطی وارد بر خار
- T: گشتاور شفت
- d: قطر شفت
در محاسبات باید واحدها هماهنگ باشند. برای مثال، اگر گشتاور بر حسب نیوتنمیلیمتر و قطر بر حسب میلیمتر وارد شود، نیروی محیطی بر حسب نیوتن به دست میآید.
محاسبه تنش برشی خار
یکی از حالتهای احتمالی خرابی، برش خار در سطحی به عرض b و طول L است. تنش برشی متوسط خار از رابطه زیر محاسبه میشود:
با جایگزینی نیروی محیطی میتوان نوشت:
مقدار محاسبهشده یک تنش متوسط است. در اتصال واقعی ممکن است توزیع نیرو در تمام طول خار کاملاً یکنواخت نباشد، بهخصوص زمانی که خار بسیار بلند باشد یا همراستایی شفت و توپی مناسب نباشد.
محاسبه فشار تماسی خار و توپی
سطوح جانبی خار تحت فشار تماسی قرار میگیرند. در روش ساده طراحی معمولاً نصف ارتفاع خار بهعنوان ارتفاع مؤثر تماس در نظر گرفته میشود:
یا:
این فشار ممکن است موجب لهیدگی موضعی، تغییر شکل سطح خار، آسیب شیار توپی یا افزایش لقی اتصال شود. بنابراین ظرفیت فشاری یا تماسی جنس خار، شفت و توپی باید بررسی شود.
در کنترل فشار تماسی، ضعیفترین جنس میان خار، شفت و توپی اهمیت دارد. برای مثال، در صورت استفاده از توپی چدنی یا آلیاژ نرمتر، فشار مجاز اتصال ممکن است بر اساس جنس توپی محدود شود.
محاسبه حداقل طول خار
در صورت مشخصبودن تنش برشی مجاز، حداقل طول لازم از کنترل برش به دست میآید:
حداقل طول بر اساس فشار تماسی نیز برابر است با:
طول مورد نیاز اتصال باید حداقل برابر بزرگترین مقدار حاصل از این دو کنترل باشد:
محاسبهگر در صورت ورود تنشهای مجاز، حداقل طول لازم بر اساس هر دو معیار و همچنین ضریب اطمینان حاصل از طول فعلی را نمایش میدهد.
انتخاب تنش مجاز خار
تنش مجاز یک عدد ثابت برای همه اتصالات نیست. این مقدار باید با توجه به شرایط زیر تعیین شود:
- جنس و عملیات حرارتی خار
- جنس شفت و توپی
- بار ثابت، متناوب یا ضربهای
- تعداد سیکلهای کاری
- ضریب اطمینان مورد نیاز
- کیفیت ساخت و انطباق شیارها
- احتمال خوردگی، سایش یا لقی
- اهمیت و پیامد خرابی تجهیز
به همین دلیل فیلدهای تنش برشی مجاز و فشار تماسی مجاز در ماژول اختیاری هستند و مقدار پیشفرض عمومی برای آنها در نظر گرفته نشده است.
تأثیر شیار خار بر مقاومت شفت
ایجاد شیار خار بخشی از سطح مقطع شفت را حذف میکند و موجب تمرکز تنش در گوشههای شیار میشود. در نتیجه، مقاومت پیچشی شفت شیاردار از شفت کامل با همان قطر کمتر است.
ماژول برای نمایش اثر هندسی اولیه، قطر باقیمانده در کف شیار را از رابطه زیر به دست میآورد:
سپس تنش پیچشی اسمی شفت کامل و تنش پیچشی اسمی در قطر کف شیار محاسبه میشوند:
این محاسبه فقط اثر کاهش قطر را نشان میدهد و ضریب تمرکز تنش ناشی از هندسه واقعی شیار را در بر نمیگیرد.
محدودیت مهم: تنش شفت در محل شیار به شکل گوشه، شعاع فیله، کیفیت سطح، بارگذاری چرخهای و تمرکز تنش وابسته است. مقدار اسمی نمایشدادهشده برای طراحی خستگی یا ارزیابی دقیق شکست شفت کافی نیست.
طول مؤثر خار چیست؟
طول مؤثر، بخشی از طول خار است که واقعاً در انتقال گشتاور مشارکت دارد. طول کل قطعه همیشه با طول مؤثر برابر نیست؛ برای مثال، انتهای گرد خار یا فاصلههای مونتاژی ممکن است سطح تماس مؤثر را کاهش دهند.
در خارهای بسیار بلند، توزیع بار ممکن است در تمام طول یکنواخت نباشد. تغییر شکل پیچشی شفت، تلرانس ساخت، عدم همراستایی و انعطاف توپی میتوانند باعث تمرکز بار در بخشی از طول خار شوند.
ماژول در صورتی که طول خار از ۱٫۵ برابر قطر شفت بیشتر باشد، یک هشدار کنترلی نمایش میدهد. این هشدار به معنی ممنوعبودن قطعی اتصال نیست، اما نشان میدهد فرض توزیع یکنواخت بار باید با احتیاط بیشتری بررسی شود.
مثال محاسبه خار شفت
فرض کنید قطر شفت ۲۰ میلیمتر، گشتاور انتقالی ۱۰۰ نیوتنمتر و طول مؤثر خار ۲۰ میلیمتر باشد.
گشتاور بر حسب نیوتنمیلیمتر برابر است با:
نیروی محیطی:
اگر اندازه انتخابی خار برای این قطر ۶ در ۶ میلیمتر باشد، تنش برشی متوسط برابر خواهد بود با:
فشار تماسی متوسط نیز برابر است با:
این مثال نشان میدهد که ممکن است فشار تماسی نسبت به تنش برشی معیار محدودکنندهتری باشد. نتیجه نهایی باید با تنشهای مجاز واقعی مواد مقایسه شود.
تفاوت اندازه استاندارد و ظرفیت واقعی خار
جدول ابعادی فقط مشخص میکند برای یک محدوده قطر شفت، چه عرض و ارتفاعی متداول است. این جدول بهتنهایی تضمین نمیکند که اتصال بتواند هر مقدار گشتاور را منتقل کند.
ظرفیت واقعی اتصال به عوامل زیر وابسته است:
- عرض و ارتفاع خار
- طول مؤثر خار
- قطر شفت
- گشتاور کاری و گشتاور راهاندازی
- جنس خار، شفت و توپی
- بارگذاری ضربهای یا متناوب
- کیفیت شیار و انطباق سطوح
- تعداد خارهای مورد استفاده
گشتاور نامی یا گشتاور راهاندازی؟
برای طراحی اتصال نباید همیشه فقط گشتاور نامی موتور یا تجهیز را وارد کرد. در برخی ماشینها، گشتاور راهاندازی، گیرپاژ، توقف ناگهانی یا بار ضربهای میتواند بسیار بیشتر از مقدار نامی باشد.
گشتاور طراحی باید با توجه به نوع محرک، ضریب سرویس، شرایط بهرهبرداری و بیشینه بار قابل انتظار تعیین شود. در تجهیزات دوار مهم، بررسی بارهای گذرا و خستگی ضروری است.
آیا افزایش طول خار همیشه ظرفیت را افزایش میدهد؟
در روابط ساده، افزایش طول موجب کاهش تنش برشی و فشار تماسی متوسط میشود. بااینحال، ظرفیت واقعی همیشه متناسب با طول افزایش پیدا نمیکند؛ زیرا ممکن است تمام طول خار بهطور یکنواخت درگیر نباشد.
در بسیاری از اتصالات، انتخاب توپی با طول مناسب، افزایش قطر شفت، استفاده از اتصال هزارخار یا انتخاب روش انتقال گشتاور دیگر میتواند از استفاده از یک خار بسیار بلند مناسبتر باشد.
کنترل توپی و شفت
کنترل خار فقط یکی از مراحل طراحی اتصال است. این اجزا نیز باید بررسی شوند:
- تنش پیچشی و خمشی شفت
- تمرکز تنش در شیار خار و تغییر قطر شفت
- فشار تماسی در شیار توپی
- ضخامت توپی در اطراف شیار
- ترکخوردگی یا شکست توپیهای چدنی
- انطباق شفت و سوراخ توپی
- جلوگیری از حرکت محوری قطعه
- خستگی در بارگذاری متناوب
روش استفاده از محاسبهگر
- قطر اسمی شفت را بر حسب میلیمتر وارد کنید.
- گشتاور طراحی را با واحد نیوتنمتر یا کیلونیوتنمتر مشخص کنید.
- طول مؤثر خار را وارد کنید.
- برای کنترل کاملتر، تنش برشی و فشار تماسی مجاز را وارد کنید.
- دکمه محاسبه را بزنید.
ماژول ابعاد اسمی خار، عمق شیارها، نیروی محیطی، تنشهای اتصال و اطلاعات اولیه مربوط به مقطع شفت را نمایش میدهد.
خطاهای رایج در انتخاب خار
- انتخاب خار فقط بر اساس قطر شفت و بدون کنترل گشتاور
- استفاده از گشتاور نامی بهجای بیشینه گشتاور طراحی
- نادیدهگرفتن فشار تماسی و کنترلکردن فقط تنش برشی
- در نظر گرفتن طول کل بهجای طول مؤثر تماس
- فرض توزیع یکنواخت نیرو در یک خار بسیار بلند
- نادیدهگرفتن تمرکز تنش در شیار شفت
- استفاده از تنش مجاز خار برای توپی با جنس ضعیفتر
- بیتوجهی به بار ضربهای، خستگی و تغییر جهت گشتاور
- استفاده از ابعاد اسمی بدون کنترل تلرانس ساخت
پرسشهای متداول
آیا اندازه خار فقط از روی قطر شفت تعیین میشود؟
عرض و ارتفاع اولیه خار از روی قطر شفت انتخاب میشوند، اما طول و ظرفیت واقعی اتصال باید با توجه به گشتاور و تنشهای مجاز کنترل شوند.
تنش برشی مهمتر است یا فشار تماسی؟
هر دو باید بررسی شوند. بسته به ابعاد، جنس قطعات و طول خار، ممکن است فشار تماسی یا تنش برشی معیار محدودکننده باشد.
آیا میتوان توان موتور را مستقیماً وارد کرد؟
ورودی ماژول گشتاور است. در صورت مشخصبودن توان و دور، ابتدا باید گشتاور شفت محاسبه شود و سپس گشتاور طراحی با درنظرگرفتن ضریب سرویس و شرایط راهاندازی تعیین شود.
آیا طول بیشتر همیشه بهتر است؟
افزایش طول در روابط ساده تنش متوسط را کاهش میدهد، اما در خارهای بلند ممکن است توزیع بار یکنواخت نباشد. طول باید با هندسه توپی و شرایط واقعی اتصال هماهنگ باشد.
آیا تنش پیچشی نمایشدادهشده اثر شیار را کامل محاسبه میکند؟
خیر. ماژول تنش اسمی شفت کامل و قطر باقیمانده در کف شیار را نمایش میدهد، اما ضریب تمرکز تنش، خستگی و هندسه دقیق گوشه شیار باید جداگانه بررسی شوند.
در اتصال دوخار، ظرفیت دقیقاً دو برابر میشود؟
الزاماً خیر. به دلیل تلرانسهای ساخت و تفاوت درگیری، ممکن است بار بهطور مساوی میان دو خار تقسیم نشود. طراحی چندخار نیازمند بررسی جداگانه نحوه توزیع بار است.
محدودیت محاسبه: نتایج این ابزار برای انتخاب و کنترل اولیه اتصال خار موازی هستند. طراحی نهایی باید جنس قطعات، ضرایب اطمینان، تلرانسها، تمرکز تنش، خستگی، بارهای ضربهای و استاندارد ساخت پروژه را در نظر بگیرد.
منابع فنی پیشنهادی
- استانداردهای ابعادی خارهای موازی و شیارهای شفت و توپی.
- مراجع طراحی اجزای ماشین، بخش اتصالات خار و هزارخار.
- مراجع مقاومت مصالح، بخش تنش پیچشی شفتها.
- مراجع طراحی خستگی، بخش تمرکز تنش ناشی از شیار خار.