قطر هیدرولیکی پارامتری برای تحلیل جریان در لولهها، کانالها و مجراهایی است که سطح مقطع آنها دایرهای نیست. با استفاده از قطر هیدرولیکی میتوان یک طول مشخصه برای مقاطع مستطیلی، حلقوی و نامنظم تعریف کرد و آن را در محاسباتی مانند عدد رینولدز، افت فشار و برخی روابط انتقال حرارت به کار برد.
در محاسبهگر این صفحه میتوانید قطر هیدرولیکی مقطع مستطیلی، فضای حلقوی میان دو لوله هممرکز یا یک مقطع دلخواه را محاسبه کنید. همچنین با خالیگذاشتن یکی از پارامترها، مقدار مجهول از روی سایر دادهها به دست میآید.
محاسبه آنلاین قطر هیدرولیکی
راهنمای قطر هیدرولیکی
قطر هیدرولیکی برای بیان یک طول مشخصه در مجراهای غیرمدور استفاده میشود و از رابطه Dh = 4A/P به دست میآید.
در این رابطه P فقط محیطی است که با سیال تماس دارد. در مجرای کاملاً پر، تمام محیط داخلی خیسشده است؛ اما در جریان روباز، سطح آزاد جزو محیط خیسشده محسوب نمیشود.
قطر هیدرولیکی جای قطر واقعی را در تمام پدیدهها نمیگیرد و کاربرد آن باید با رابطه یا همبستگی مورد استفاده سازگار باشد.
قطر هیدرولیکی چیست؟
قطر هیدرولیکی از نسبت چهار برابر مساحت سطح مقطع جریان به محیط خیسشده به دست میآید:
در این رابطه:
- Dh: قطر هیدرولیکی
- A: مساحت سطح مقطع عبور جریان
- P: محیط خیسشده مقطع
محیط خیسشده فقط بخشی از محیط مقطع است که با سیال تماس دارد. در یک مجرای کاملاً پر، تمام محیط داخلی مجرا خیسشده محسوب میشود. در جریان روباز، سطح آزاد آب در محاسبه محیط خیسشده وارد نمیشود.
قطر هیدرولیکی مقطع مستطیلی
برای مجرای مستطیلی با اضلاع a و b، مساحت و محیط خیسشده برابرند با:
با قرار دادن این مقادیر در رابطه عمومی قطر هیدرولیکی خواهیم داشت:
محاسبهگر علاوه بر قطر هیدرولیکی، میتواند یکی از ابعاد مقطع مستطیلی را نیز محاسبه کند. برای این کار باید قطر هیدرولیکی و ضلع دیگر وارد شده و فیلد بعد مجهول خالی بماند.
مثال محاسبه مقطع مستطیلی
فرض کنید ابعاد داخلی یک کانال مستطیلی ۵۰۰ در ۲۵۰ میلیمتر باشد:
بنابراین قطر هیدرولیکی این مقطع حدود ۳۳۳ میلیمتر است؛ هرچند هیچیک از ابعاد واقعی مقطع برابر این مقدار نیست.
قطر هیدرولیکی فضای حلقوی
فضای حلقوی زمانی تشکیل میشود که سیال میان دو لوله یا استوانه هممرکز جریان داشته باشد. در این حالت:
- D: قطر داخلی مجرای بیرونی
- d: قطر خارجی لوله یا جسم مرکزی
مساحت عبور جریان برابر است با:
محیط خیسشده شامل محیط هر دو سطح است:
در نتیجه، قطر هیدرولیکی فضای حلقوی هممرکز به رابطه ساده زیر میرسد:
مثال محاسبه فضای حلقوی
اگر قطر داخلی لوله بیرونی ۱۰۰ میلیمتر و قطر خارجی لوله مرکزی ۶۰ میلیمتر باشد:
در فضای حلقوی هممرکز، قطر هیدرولیکی برابر اختلاف دو قطر است. این رابطه برای دو دایره هممرکز برقرار است و نباید بدون بررسی برای مقاطع خارج از مرکز استفاده شود.
محاسبه قطر هیدرولیکی مقطع دلخواه
برای مقاطعی که شکل مستطیلی یا حلقوی ندارند، کافی است مساحت عبور جریان و محیط خیسشده آنها مشخص باشد:
در حالت مقطع دلخواه، محاسبهگر میتواند یکی از پارامترهای زیر را بهعنوان مجهول محاسبه کند:
- قطر هیدرولیکی
- مساحت سطح مقطع
- محیط خیسشده
در این حالت باید واحد مساحت با واحد طول انتخابشده هماهنگ باشد. برای مثال، اگر واحد طول میلیمتر انتخاب شده است، مساحت باید بر حسب میلیمترمربع و محیط بر حسب میلیمتر وارد شود.
قطر هیدرولیکی لوله دایرهای
برای یک لوله دایرهای کاملاً پر، مساحت و محیط خیسشده برابرند با:
بنابراین:
در نتیجه، قطر هیدرولیکی یک لوله دایرهای کاملاً پر دقیقاً با قطر داخلی واقعی لوله برابر است.
تفاوت قطر هیدرولیکی و شعاع هیدرولیکی
شعاع هیدرولیکی از تقسیم مساحت جریان بر محیط خیسشده به دست میآید:
رابطه میان قطر هیدرولیکی و شعاع هیدرولیکی عبارت است از:
شعاع هیدرولیکی به معنی نصف قطر هیدرولیکی نیست. با توجه به تعریف این دو پارامتر، قطر هیدرولیکی چهار برابر شعاع هیدرولیکی است.
تفاوت قطر هیدرولیکی و عمق هیدرولیکی
قطر هیدرولیکی نباید با عمق هیدرولیکی جریان روباز اشتباه گرفته شود. عمق هیدرولیکی از تقسیم مساحت جریان بر عرض سطح آزاد محاسبه میشود:
عمق هیدرولیکی در محاسبه عدد فرود و بررسی وضعیت زیر بحرانی یا فوق بحرانی جریان کاربرد دارد، درحالیکه قطر هیدرولیکی معمولاً بهعنوان طول مشخصه در عدد رینولدز، افت اصطکاکی و روابط جریان داخلی استفاده میشود.
تفاوت قطر هیدرولیکی و قطر معادل کانال
در طراحی کانالهای هوا، اصطلاح قطر معادل ممکن است برای قطر یک کانال دایرهای با افت اصطکاکی یا ظرفیت عبور مشابه استفاده شود. این قطر از روابط تجربی طراحی کانال به دست میآید و الزاماً با قطر هیدرولیکی برابر نیست.
قطر هیدرولیکی مستقیماً از هندسه مقطع و رابطه 4A/P محاسبه میشود. بنابراین نباید قطر هیدرولیکی کانال مستطیلی را بدون بررسی بهعنوان قطر معادل اصطکاکی کانال دایرهای در نظر گرفت.
کاربرد قطر هیدرولیکی
قطر هیدرولیکی در محاسبات مختلف مکانیک سیالات و انتقال حرارت کاربرد دارد، از جمله:
- محاسبه عدد رینولدز در مجراهای غیرمدور
- برآورد افت فشار در کانالها و مجراها
- تحلیل جریان در کانالهای مستطیلی
- جریان میان دو لوله هممرکز
- تحلیل مجاری مبدلهای حرارتی
- محاسبات انتقال حرارت جابهجایی داخلی
- بررسی جریان در کانالهای هوا
- تحلیل مقاطع نامنظم با مساحت و محیط مشخص
قطر هیدرولیکی در محاسبه عدد رینولدز
برای یک مجرای غیرمدور، عدد رینولدز معمولاً با استفاده از قطر هیدرولیکی نوشته میشود:
یا با استفاده از ویسکوزیته سینماتیکی:
استفاده از قطر هیدرولیکی امکان مقایسه جریان در مقاطع مختلف را فراهم میکند، اما شکل مقطع همچنان میتواند بر توزیع سرعت، ضریب اصطکاک و انتقال حرارت اثر بگذارد.
محدودیت استفاده از قطر هیدرولیکی
قطر هیدرولیکی تمام ویژگیهای هندسی مقطع را در یک عدد خلاصه میکند. دو مقطع متفاوت ممکن است قطر هیدرولیکی یکسانی داشته باشند، اما توزیع سرعت، تنش برشی و انتقال حرارت آنها کاملاً یکسان نباشد.
در جریان آرام داخل مجراهای غیرمدور، ضریب اصطکاک و عدد ناسلت میتوانند به نسبت ابعاد و شکل دقیق مقطع وابسته باشند. بنابراین استفاده از قطر هیدرولیکی بهتنهایی همیشه برای انتقال مستقیم روابط لوله دایرهای کافی نیست.
در محاسبات دقیق باید بررسی شود که رابطه افت فشار یا همبستگی انتقال حرارت مورد استفاده برای شکل مقطع و شرایط جریان مورد نظر معتبر باشد.
روش استفاده از محاسبهگر
- نوع مقطع را از میان مستطیلی، حلقوی یا دلخواه انتخاب کنید.
- واحد طول را مشخص کنید.
- دقیقاً یکی از پارامترهای فرم را خالی بگذارید.
- مقادیر معلوم را با یک واحد هماهنگ وارد کنید.
- دکمه محاسبه را بزنید.
ماژول فیلد خالی را بهعنوان مجهول تشخیص میدهد و علاوه بر مقدار آن، مساحت مقطع، محیط خیسشده و قطر هیدرولیکی نهایی را نمایش میدهد.
خطاهای رایج در محاسبه قطر هیدرولیکی
- استفاده از محیط کل مقطع بهجای محیط خیسشده
- واردکردن سطح آزاد جریان روباز در محیط خیسشده
- استفاده همزمان از واحدهای متفاوت
- واردکردن مساحت بر حسب مترمربع درحالیکه طولها میلیمتر هستند
- اشتباهگرفتن قطر هیدرولیکی با شعاع هیدرولیکی
- اشتباهگرفتن قطر هیدرولیکی با عمق هیدرولیکی
- استفاده از قطر خارجی بهجای قطر داخلی مجرای جریان
- استفاده مستقیم از قطر هیدرولیکی بهعنوان قطر معادل کانال
- نادیدهگرفتن اثر شکل مقطع در جریان آرام یا انتقال حرارت
پرسشهای متداول
آیا قطر هیدرولیکی یک قطر واقعی است؟
در مقاطع غیرمدور معمولاً خیر. قطر هیدرولیکی یک طول مشخصه محاسباتی است و الزاماً با هیچیک از ابعاد واقعی مقطع برابر نیست.
برای کانال مستطیلی از چه رابطهای استفاده میشود؟
برای یک کانال مستطیلی کاملاً پر، قطر هیدرولیکی از رابطه 2ab/(a+b) به دست میآید.
آیا قطر هیدرولیکی لوله دایرهای با قطر لوله برابر است؟
بله. برای لوله دایرهای کاملاً پر، قطر هیدرولیکی با قطر داخلی واقعی لوله برابر است.
در جریان روباز سطح آب جزو محیط خیسشده است؟
خیر. سطح آزاد جریان با دیواره جامد تماس ندارد و در محیط خیسشده وارد نمیشود.
آیا قطر هیدرولیکی همان قطر معادل کانال است؟
الزاماً خیر. قطر معادل اصطکاکی کانال ممکن است از روابط تجربی مخصوص طراحی کانال محاسبه شود، درحالیکه قطر هیدرولیکی مستقیماً برابر چهار برابر مساحت تقسیم بر محیط خیسشده است.
آیا میتوان قطر هیدرولیکی را در تمام روابط لوله دایرهای استفاده کرد؟
خیر. اعتبار استفاده از قطر هیدرولیکی به نوع جریان، شکل مقطع و رابطه مورد استفاده بستگی دارد. در بعضی مسائل، نسبت ابعاد و هندسه دقیق مقطع نیز باید وارد محاسبات شود.
منابع فنی
- ASHRAE Handbook—Fundamentals، فصل جریان سیال.
- مراجع دانشگاهی مکانیک سیالات، بخش جریان داخلی در مجراهای غیرمدور.
- مراجع انتقال حرارت، بخش جابهجایی اجباری داخل کانالها و مجراها.
- منابع طراحی کانال هوا، بخش قطر هیدرولیکی و قطر معادل اصطکاکی.